先直接看例題：

既然題目要求所有海報都要貼在同一個高度上，一個很暴力的想法就是直接枚舉所有可能的高度 $x$，看看有沒有辦法把所有海報都貼在這個高度。在高度已經固定的前提下，剩下的部分就很簡單了，只要從最左邊的木板開始往右看，找到第一個可以貼上第一個海報的位置，把它貼上去、再往右繼續找，找到可以貼上第二個海報的位置、……，看看最後能不能把所有海報貼完就好了，好好實作就可以在 $O(n)$ 的時間解決一個 $x$。

然而，木板的高度最高高達 $10^9$！即便木板的高度只有 $n$ 種，所以其實只要枚舉「被用到的最高木板」的高度就夠了，這樣也得要花上 $O(n^2)$ 的時間，實在是太慢了。

既然線性搜尋 $x$ 不行，那可以用二分搜尋法嗎？

如果要用二分搜尋法的話，我們就要想辦法找出 $x$ 的「單調之處」。先回去想想枚舉 $x$ 的過程，如果是從 $1$ 開始往上枚舉的話，其實在遇到第一個貼不完的高度時，就可以停下來了，畢竟高度越高的時候，能貼的地方只會越來越少，因此在更高的高度，也是不可能貼完的。當高度越高，用上面的方法能貼的海報就會越來越少、當高度越低，能貼的海報就越來越多。

這樣一來，我們就有一個「藏起來的序列」，這個序列的第 $x$ 項就是貼在高度 $x$ 的時候，最多可以貼幾張海報，長度就是我們本來的枚舉上界 $C=10^9$。而這個序列是非嚴格遞減的，我們的目標是找到最後一個 $n$ 的位置，直接套一層二分搜就可以在 $O(n \log C)$ 的時間解決這個問題了。

等等！我們的序列真的有需要長得這麼複雜嗎？我們真的在意「能貼幾張海報」這件事情嗎？雖然用上面的作法時，能貼幾張總是會知道的，不過在二分搜的時候，我們真正在乎的事情是「可不可以貼完」，目標是找到最後一個「可以」的 $x$，也就是說序列的數字根本只分成 $=n$ 和 $<n$ 兩種，$<n$ 的數字實際如何不重要。因此，我們想像中要搜尋的那個序列，其實不必要是具體有意義的數字，只要簡單地想像那個序列其實是長成「是是是……是是否否否……否否否」的樣子就好了。

在實作的時候，可以寫一個獨立的 function，輸入 $x$、回傳「這個 $x$ 能不能是答案」，千萬不要先硬是把整個序列建出來，不然就跟直接枚舉一樣了。

bool check(int x) {
    // return true 代表可以把所有海報貼在高度 x
    // return false 代表不行
}

int solve() {
    // 現在的答案可能範圍是 [l, r)
    // 答案可以是 10^9！所以 r 要是 10^9+1
    int l = 1, r = 1'000'000'001;
    while (l + 1 < r) { 
        int mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) l = mid; // mid 可以貼，正確答案只會 >= mid
        else r = mid; // mid 不能貼，正確答案只能 < mid
    }
    return l;
}

像這種「二分搜要作為答案的數字，看看它可不可以達成題目要求」的方法，就被稱作對答案二分搜。當題目本身不太好被直接解決，但如果問題從「找出最佳的滿足題目要求的 $x$」被改成「某個 $x$ 是否滿足題目要求」的時候就可以解決，再加上有「可以的 $x$ 和不可以的 $x$ 存在一個分界線」（在最大化答案的問題就是形如「是是是是否否否否」，在最小化答案的問題就是形如「否否否否是是是是」）的性質時，就可以使用對答案二分搜。

在對答案二分搜的題目中，對答案二分搜這件事本身往往只是題目最外層的包裝，拆掉這層皮以後通常還得搭配其他的技巧，就像剛才的例題一樣，「不斷找到第一個可以貼海報的位置來貼」其實有著貪心的概念，貪心法的題目就經常外加一層對答案二分搜的包裝。