主題目錄

基礎數學

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認識那些在競賽程式中會遇到的基本數學問題。

Chapter III
基礎組合
什麼是矩陣
Chapter IV
數論解題技巧
高斯消去法
矩陣快速冪
線性篩法

演算法技巧

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在各種演算法中被廣泛使用的技巧。

Chapter IV
進階二分搜(講得更細)
三分搜
折半枚舉
啟發式合併
根號性質 I

資料結構

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認識演算法競賽中那些被廣泛用來解題的資料結構。

Chapter IV
Chapter V
線段樹
BIT
bitset
分塊法
Treap
持久化資料結構

基礎圖論

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認識圖論的基本術語以及那些經典問題。

Chapter III
圖論基礎
二分圖
樹的應用
樹壓平
拓撲排序
最短路徑
全點對最短路徑
最短路徑總整理
最小生成樹
Chapter IV
最低共同祖先

圖論

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Chapter IV
最短路徑應用
最短路徑結構
負環
最小生成樹應用
最小生成樹結構
最小生成樹的三種做法
同餘最短路
Chapter V
歐拉路徑
差分約束
DFS tree
橋與割點
強連通分量
雙連通分量
block-cut tree
二分圖匹配
2SAT

動態規劃技巧

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Chapter IV
推與拉
位元 DP
數位 DP
大暴力 DP
狀態設計

賽局

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認識演算法競賽中的賽局問題。

Chapter IV
賽局導論
初探賽局
賽局與動態規劃
Chapter V
Nim
找規律

計算幾何

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Chapter IV
計算幾何導論
座標與向量
基本幾何問題
多邊形
Chapter V
掃描線
最近點對
凸包
旋轉卡尺
極角排序

小品演算法

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Chapter IV
二進位拆解
Chapter V
比率二分搜

解題技巧

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Chapter IV
反著做
梗題
歸約

演算法分析

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Chapter V
證明方法
遞迴演算法時間分析
主定理
基礎均攤分析

動態規劃優化

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Chapter V
轉移優化導論
單調隊列優化
斜率優化
四邊形優化
分治優化

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Chapter V
樹上動態規劃
樹上歐拉迴路
樹上啟發式合併
全方位木 DP
樹鏈剖分
重心分治
重心剖分
樹上莫隊

離線演算法

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Chapter V
離線演算法導論
莫隊算法

字串

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Chapter V
字串導論
字串匹配

數論

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Chapter V
數論分塊
中國剩餘定理
離散對數

組合與機率

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Chapter V
組合計數技巧

網路流

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Chapter V
什麼是網路流
Ford-Fulkerson
最小割

隨機演算法

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Chapter V
基礎概念
Hash